Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²), carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (−1, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
2.Mudah
xyx = 1y = 4y = 1141

Hitunglah I = ∫01 ∫14 (xy²) dy dx pada persegi panjang 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4.

f = xy²0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sedang
xy−2−1∇fP

Untuk f(x, y) = 3xy³ − x² + y² − xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (−2, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 3xy³ − x² + y² − xyP = (−2, −1)
|∇f| =
4.Sedang
xy−500246PQ

Untuk f(x, y) = −3x²y³ + 5x² + 2y² − 4xy, carilah turunan berarah Duf di P(−2, 3) ke arah Q(0, 5).

f(x, y) = −3x²y³ + 5x² + 2y² − 4xyP = (−2, 3)Q = (0, 5)
Duf =
5.Sulit
xyy = xy = x²11

Hitunglah I = ∬R xy dA, dengan R adalah daerah di antara parabola y = x² dan garis y = x.

y = x²y = xf = xy
I =
6.Sulit
xy1,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R y dA, dengan R adalah setengah cakram bagian atas x² + y² ≤ 2,25 (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(−1, 0.5) = 4
  2. 2. I = 10,5
  3. 3. |∇f| = 18,11
  4. 4. Duf = −8,485
  5. 5. I = 0,04167
  6. 6. I = 2,25

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.