Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah

Untuk f(x, y) = y·e−xy, carilah turunan parsial kedua campuran ∂²f/∂x∂y di (1, 0,5).

f(x, y) = y·e−xyP = (1, 0,5)
fxy(1, 0.5) =
2.Mudah
xy0,5−1P

Untuk f(x, y) = 5 sin(x − y), carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (0,5, −1).

f(x, y) = 5 sin(x − y)P = (0,5, −1)
fy(0.5, −1) =
3.Sedang
xy1−1∇fP

Untuk f(x, y) = 3y·e2xy, carilah laju perubahan maksimum f di titik (1, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 3y·e2xyP = (1, −1)
|∇f| =
4.Sedang
xy05−4−20vP

Untuk f(x, y) = x²y² + 3x³ + 2y², carilah turunan berarah Duf di (3, −2) ke arah v = (−1, 3).

f(x, y) = x²y² + 3x³ + 2y²P = (3, −2)v = (−1, 3)
Duf =
5.Sulit
xy30,5

Pakai koordinat kutub untuk menghitung I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R adalah cincin 0,25 ≤ x² + y² ≤ 9.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sulit
xy−505−2024(3, 2)(−3, 2)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y memiliki titik kritis di (3, 2). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4yP = (3, 2)
D =

Kunci jawaban

  1. 1. fxy(1, 0.5) = −0,4549
  2. 2. fy(0.5, −1) = −0,3537
  3. 3. |∇f| = 0,9079
  4. 4. Duf = −74,95
  5. 5. I = 127,1
  6. 6. D = 36

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.