Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx = 2x = 5y = 4y = 22542

Hitunglah I = ∫25 ∫24 (−2xy² − 4) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 4.

f = −2xy² − 42 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 4
I =
2.Mudah
xyx = 2x = 5y = 4y = 22542

Hitunglah I = ∫25 ∫24 (y + 6) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 4.

f = y + 62 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 4
I =
3.Sedang
xy11P

Pakai bidang singgung f(x, y) = 5x²y + 5y² + 3xy di (1, 1) untuk menghampiri f(1,2, 1,1). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = 5x²y + 5y² + 3xy(a, b) = (1, 1)(x, y) = (1,2, 1,1)
L =
4.Sedang
xy−12∇fP

Untuk f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²), carilah laju perubahan maksimum f di titik (−1, 2), yaitu |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (−1, 2)
|∇f| =
5.Sulit
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y memiliki titik kritis di (1, 1). Hitung diskriminan D = fxxfyy − fxy² di sana.

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2yP = (1, 1)
D =
6.Sulit
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. I = −416
  2. 2. I = 54
  3. 3. L = 17,4
  4. 4. |∇f| = 2,749
  5. 5. D = 12
  6. 6. fmin = −2

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.