Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy3−1P

Untuk f(x, y) = 2x²y³ − 4y² + 4xy, carilah turunan parsial ∂f/∂y di titik (3, −1).

f(x, y) = 2x²y³ − 4y² + 4xyP = (3, −1)
fy(3, −1) =
2.Mudah
xyx = 2x = 4y = 1241

Hitunglah I = ∫24 ∫01 (6y² − 4) dy dx pada persegi panjang 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 6y² − 42 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1
I =
3.Sedang
xy0,50,5P

Pakai bidang singgung f(x, y) = 3x²e3y di (0,5, 0,5) untuk menghampiri f(0,3, 0,6). Berikan hampiran linear L.

f(x, y) = 3x²e3y(a, b) = (0,5, 0,5)(x, y) = (0,3, 0,6)
L =
4.Sedang
xy−202024PQ

Untuk f(x, y) = 2x²e0,5y, carilah turunan berarah Duf di P(1, 1) ke arah Q(−2, 4).

f(x, y) = 2x²e0,5yP = (1, 1)Q = (−2, 4)
Duf =
5.Sulit
xyx = 1,2y = x1,2

Integral I = ∫01,2 ∫y1,2 cos(x²) dx dy tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =
6.Sulit
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fy(3, −1) = 74
  2. 2. I = −4
  3. 3. L = 1,681
  4. 4. Duf = −3,497
  5. 5. I = 0,4957
  6. 6. fmin = −55

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.