Lembar kerja Kalkulus multivariabel dengan jawaban

Lembar kerja Kalkulus multivariabel gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xy−31P

Untuk f(x, y) = −3xy³ + 2x³ − 3y² + 2xy, carilah turunan parsial ∂f/∂x di titik (−3, 1).

f(x, y) = −3xy³ + 2x³ − 3y² + 2xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
2.Mudah
xyx = 1x = 4y = 3143

Hitunglah I = ∫14 ∫03 (3x·ey) dy dx pada persegi panjang 1 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey1 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sedang
xy050246vP

Untuk f(x, y) = x²y³ − 2x³ − 2y³ + xy, carilah turunan berarah Duf di (2, 3) ke arah v = (4, −2).

f(x, y) = x²y³ − 2x³ − 2y³ + xyP = (2, 3)v = (4, −2)
Duf =
4.Sedang
xy2−1∇fP

Untuk f(x, y) = ln(x² + 2y²), carilah laju perubahan maksimum f di titik (2, −1), yaitu |∇f|.

f(x, y) = ln(x² + 2y²)P = (2, −1)
|∇f| =
5.Sulit
xyy = 1,5y = x1,51,5

Integral I = ∫01,5 ∫x1,5 cos(y²) dy dx tidak dapat dikerjakan dengan urutan ini. Balik urutan integrasi dan hitunglah.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Sulit
xy0202(0, 0)(2, 2)

Carilah titik kritis f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, klasifikasikan, dan berikan nilai fmin dari f pada minimum lokalnya.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =

Kunci jawaban

  1. 1. fx(−3, 1) = 53
  2. 2. I = 429,4
  3. 3. Duf = 52,77
  4. 4. |∇f| = 0,9428
  5. 5. I = 0,389
  6. 6. fmin = −8

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.