Lembar kerja Metode numerik dengan jawaban

Lembar kerja Metode numerik gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Terapkan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 2 dengan nilai awal x₀ = 1. Carilah x2.

f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1
x2 =
2.Mudah

Metode bisection mulai pada interval sepanjang 1. Setiap langkah membagi dua interval. Berapa langkah n yang diperlukan paling sedikit sebelum interval lebih pendek dari 0,01?

b − a = 1ε = 0,01
n =
3.Sedang
xy00,51

Hampiri ∫01 eˣ dx dengan kaidah Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai eksak. Carilah galat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
4.Sedang

Kaidah trapesium dipakai untuk ∫12 1/x dx. Galatnya paling besar (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Carilah jumlah pita terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
5.Sulit
00,511,520,51ty(0, 1)

Pakai metode Euler dengan h = 0,5 untuk y′ = t − y, y(0) = 1 untuk menaksir y4 ≈ y(2).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0,5
y4 =
6.Sulit
00,10,20,31,81,92ty(0, 2)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 2 dengan metode Euler dan langkah h = 0,1 sampai t = 0,3. Solusi eksaknya y = y₀e−t². Carilah galat global |E| = |y(0,3) − y3|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,1
|E| =

Kunci jawaban

  1. 1. x2 = 1,417
  2. 2. n = 7
  3. 3. |E| = 0,0005793
  4. 4. n = 130
  5. 5. y4 = 1,125
  6. 6. |E| = 0,05374

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.