Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi panjang 10 cm × 16 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari potongan x yang memberikan volume terbesar.
Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 144 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari luas total terbesar A yang dapat dipagari.
Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 355 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari jari-jari r yang memakai bahan paling sedikit.
Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 4000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari tinggi h.
Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €40 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 800 + 12q + 0,05q² euro. Cari laba maksimum P.
Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 190 − 0,5q euro per unit, dan biayanya C(q) = 300 + 140q euro. Cari laba mingguan maksimum P.
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.