Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 400 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 48 cm × 48 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari potongan x yang memberikan volume terbesar.

Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 400 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari jari-jari r yang memakai bahan paling sedikit.

Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 330 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari tinggi h kaleng yang memakai bahan paling sedikit.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 60 − 0,25q euro per unit, dan biayanya C(q) = 600 + 20q euro. Cari laba mingguan maksimum P.

Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €35 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 100 + 24q + 0,25q² euro. Cari produksi q yang memaksimumkan laba.