Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 48 cm × 48 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 360 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari luas total terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 13500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari sisi alas x.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 800 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €15 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €10 per meter. Cari biaya total minimum C.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 120 − 0,1q euro per unit, dan biayanya C(q) = 7400 + 50q euro. Cari laba mingguan maksimum P.

Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €55 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 10100 + 10q + 0,02q² euro. Cari laba maksimum P.