Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 36 cm × 36 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 96 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan luas total terbesar.

Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 750 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 1200 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €30 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €12 per meter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan biaya.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 180 − 0,2q euro per unit, dan biayanya C(q) = 2600 + 115q euro. Cari produksi mingguan q yang memaksimumkan laba.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 140 − 0,25q euro per unit, dan biayanya C(q) = 7300 + 30q euro. Cari laba mingguan maksimum P.