Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 80 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi panjang 30 cm × 48 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari potongan x yang memberikan volume terbesar.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari sisi alas x.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 200 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €20 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €12 per meter. Cari biaya total minimum C.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 80 − 0,2q euro per unit, dan biayanya C(q) = 2700 + 20q euro. Cari laba mingguan maksimum P.

Sebuah teater menjual 440 tiket per pertunjukan seharga €20 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 10 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 10 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.