Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 60 cm × 60 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 120 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan luas total terbesar.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 200 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €25 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €8 per meter. Cari biaya total minimum C.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €30 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 8500 + 4q + 0,01q² euro. Cari produksi q yang memaksimumkan laba.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 90 − 1q euro per unit, dan biayanya C(q) = 300 + 15q euro. Cari laba mingguan maksimum P.