Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 36 cm × 36 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 40 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari panjang x setiap sisi yang tegak lurus sungai untuk luas terbesar.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari sisi alas x.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 400 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €20 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €10 per meter. Cari biaya total minimum C.

Sebuah teater menjual 420 tiket per pertunjukan seharga €12 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 20 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 20 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.

Sebuah teater menjual 1100 tiket per pertunjukan seharga €15 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 50 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 50 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.