Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 48 cm × 48 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 240 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari luas total terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari sisi alas x.

Sebuah teater menjual 1025 tiket per pertunjukan seharga €15 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 25 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 25 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 90 − 0,2q euro per unit, dan biayanya C(q) = 2800 + 15q euro. Cari harga p yang memaksimumkan laba.