Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 40 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi panjang 18 cm × 48 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 4000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari luas permukaan minimum S.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 400 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €25 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €8 per meter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan biaya.

Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €65 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 800 + 24q + 0,25q² euro. Cari laba maksimum P.

Sebuah teater menjual 700 tiket per pertunjukan seharga €20 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 25 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 25 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.