Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 40 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 120 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan luas total terbesar.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 200 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €40 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €8 per meter. Cari biaya total minimum C.

Sebidang tanah persegi panjang seluas 200 m² dipagari pada keempat sisinya. Sisi di sepanjang jalan, sepanjang x, berbiaya €30 per meter; tiga sisi lainnya berbiaya €12 per meter. Cari biaya total minimum C.

Sebuah teater menjual 260 tiket per pertunjukan seharga €12 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 10 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 10 lebih banyak). Cari harga tiket p yang memaksimumkan pendapatan.

Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €20 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 3200 + 4q + 0,01q² euro. Cari laba maksimum P.