Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 120 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 240 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari luas total terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 13500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari sisi alas x.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 150 − 1q euro per unit, dan biayanya C(q) = 2900 + 10q euro. Cari produksi mingguan q yang memaksimumkan laba.

Sebuah teater menjual 1640 tiket per pertunjukan seharga €12 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 40 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 40 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.