Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 48 cm × 48 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang persegi panjang dipagari dengan pagar sepanjang 144 m dan dibagi menjadi dua bagian oleh satu pagar tambahan yang sejajar dengan sisi-sisi sepanjang x (total tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari luas total terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 32000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari tinggi h.

Sebuah kotak terbuka (tanpa tutup) beralas persegi harus memuat 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, yaitu luas terkecil dari alas ditambah keempat sisinya. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 130 − 1q euro per unit, dan biayanya C(q) = 1100 + 35q euro. Cari produksi mingguan q yang memaksimumkan laba.

Sebuah perusahaan kecil menjual produknya dengan harga pasar tetap €35 per unit. Biaya produksi q unit adalah C(q) = 500 + 16q + 0,1q² euro. Cari laba maksimum P.