Lembar kerja Optimasi dengan jawaban

Seorang petani memiliki pagar sepanjang 240 m untuk memagari ladang persegi panjang di sepanjang sungai yang lurus. Tidak diperlukan pagar di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang dapat dipagari.

Sebuah kotak terbuka dibuat dari selembar karton persegi 12 cm × 12 cm dengan memotong persegi-persegi sama besar bersisi x dari keempat sudutnya lalu melipat sisi-sisinya ke atas. Cari volume terbesar yang mungkin V.

Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 1000 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari tinggi h kaleng yang memakai bahan paling sedikit.

Sebuah kaleng silinder tertutup (dengan tutup dan alas) harus memuat 330 cm³. Logam yang dipakai sebanding dengan luas permukaan total. Cari tinggi h kaleng yang memakai bahan paling sedikit.

Sebuah teater menjual 650 tiket per pertunjukan seharga €12 per tiket. Riset pasar menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga tiket €1 berarti 25 tiket lebih sedikit yang terjual (dan setiap penurunan €1, 25 lebih banyak). Cari pendapatan maksimum R per pertunjukan.

Sebuah perusahaan menjual q unit per minggu. Harga jualnya adalah p = 100 − 0,25q euro per unit, dan biayanya C(q) = 1200 + 45q euro. Cari laba mingguan maksimum P.