1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 3·0,85ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,01.
a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Barisan geometri aₙ = 2·0,85ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,05.
a₁ = 2r = 0,85ε = 0,05
n =
3.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).
ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/k²C: Σ (4k + 1)/(k + 2)D: Σ 2ᵏ/k!
- 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
- 2B: Σ 1/k²
- 3C: Σ (4k + 1)/(k + 2)
- 4D: Σ 2ᵏ/k!
5.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,0005.
f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =
Kunci jawaban
- 1. n = 37
- 2. n = 24
- 3. S = 0,5208
- 4. C: Σ (4k + 1)/(k + 2)
- 5. n = 7
- 6. n = 9
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.