1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=0∞ 3·(−1/4)ᵏ.
a = 3r = −1/4k₀ = 0
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 10 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 75% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,1 m?
a₁ = 10r = 0,75ε = 0,1
n =
3.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).
ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 1 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,001.
f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,001
n =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
Kunci jawaban
- 1. S = 2,4
- 2. n = 18
- 3. L = 1,25
- 4. S = 12
- 5. n = 6
- 6. n = 6
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.