1.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 10 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 80% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,2 m?
a₁ = 10r = 0,8ε = 0,2
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S9 dari 9 suku pertama barisan geometri 5, −2,5, 1,25, …
a₁ = 5r = −0,5n = 9
S9 =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret divergen. Klik deret itu.
A: Σ 1/(k² + 2)B: Σ (2/5)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 1/√k
- 1A: Σ 1/(k² + 2)
- 2B: Σ (2/5)ᵏ
- 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
- 4D: Σ 1/√k
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).
ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Sulit
f(x) = ln(1 + x) dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 2 pada x = 0,5. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 2! = 2 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₂|.
f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,5M = 2
|R₂| =
6.Sulit
Carilah koefisien c₂ dari (x − 2)² dalam deret Taylor f(x) = ln x di sekitar a = 2.
f(x) = ln xa = 2k = 2
c₂ =
Kunci jawaban
- 1. n = 19
- 2. S9 = 3,34
- 3. D: Σ 1/√k
- 4. S = 1,5
- 5. |R₂| = 0,04167
- 6. c₂ = −0,125
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.