1.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 20 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 90% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,05 m?
a₁ = 20r = 0,9ε = 0,05
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=0∞ 6·(1/3)ᵏ.
a = 6r = 1/3k₀ = 0
S =
3.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ k·5ᵏ/2ᵏ. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = k·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ xᵏ/(k²·3ᵏ).
Σ xᵏ/(k²·3ᵏ)x₀ = 0
R =
5.Sulit
Carilah koefisien c₂ dari (x − 3)² dalam deret Taylor f(x) = 1/x di sekitar a = 3.
f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =
6.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
Kunci jawaban
- 1. n = 58
- 2. S = 9
- 3. L = 2,5
- 4. R = 3
- 5. c₂ = 0,03704
- 6. n = 7
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.