1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 18·(2/5)ᵏ.
a = 18r = 2/5k₀ = 1
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Barisan aritmetika 7, 8,5, 10, 11,5, … berakhir pada suku 17,5. Berapa banyak suku n yang dimilikinya?
a₁ = 7d = 1,5aₙ = 17,5
n =
3.Sedang
Tepat satu dari keempat deret konvergen. Klik deret itu.
A: Σ k/(k + 1)B: Σ 3/k²C: Σ ln k / kD: Σ (7/4)ᵏ
- 1A: Σ k/(k + 1)
- 2B: Σ 3/k²
- 3C: Σ ln k / k
- 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).
ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 5 pada x = 1. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₅|.
f(x) = sin xn = 5x = 1M = 1
|R₅| =
6.Sulit
Carilah koefisien c₃ dari (x − 2)³ dalam deret Taylor f(x) = e−x di sekitar a = 2.
f(x) = e−xa = 2k = 3
c₃ =
Kunci jawaban
- 1. S = 12
- 2. n = 8
- 3. B: Σ 3/k²
- 4. S = 1,5
- 5. |R₅| = 0,001389
- 6. c₃ = −0,02256
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.