1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 2·0,8ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,5.
a₁ = 2r = 0,8ε = 0,5
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 8·(2/5)ᵏ.
a = 8r = 2/5k₀ = 1
S =
3.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).
ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k.
Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 2 pada x = 0,3. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₂|.
f(x) = sin xn = 2x = 0,3M = 1
|R₂| =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri pada x = 1 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 3, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =
Kunci jawaban
- 1. n = 8
- 2. S = 5,333
- 3. S = 4
- 4. R = 0,25
- 5. |R₂| = 0,0045
- 6. n = 8
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.