1.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 20 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 90% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,05 m?
a₁ = 20r = 0,9ε = 0,05
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S18 dari 18 suku pertama barisan aritmetika 1, 4, 7, 10, …
a₁ = 1d = 3n = 18
S18 =
3.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.
Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k²·2ᵏ) konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = 1. Carilah ujung kanan x interval itu.
Σ (x − 1)ᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = 1
x =
5.Sulit
Carilah koefisien c₄ dari (x + 1)⁴ dalam deret Taylor f(x) = eˣ di sekitar a = −1.
f(x) = eˣa = −1k = 4
c₄ =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 4 pada x = 0,5. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₄|.
f(x) = cos xn = 4x = 0,5M = 1
|R₄| =
Kunci jawaban
- 1. n = 58
- 2. S18 = 477
- 3. R = 2,718
- 4. x = 3
- 5. c₄ = 0,01533
- 6. |R₄| = 0,0002604
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.