1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=2∞ 18·(1/2)ᵏ.
a = 18r = 1/2k₀ = 2
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S29 dari 29 suku pertama barisan aritmetika −12, −6, 0, 6, …
a₁ = −12d = 6n = 29
S29 =
3.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)².
Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)).
ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 1 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 1,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
Kunci jawaban
- 1. S = 9
- 2. S29 = 2088
- 3. R = 0,25
- 4. S = 3,125
- 5. n = 9
- 6. n = 10
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.