1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=2∞ 5·(2/5)ᵏ.
a = 5r = 2/5k₀ = 2
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S6 dari 6 suku pertama barisan geometri 1, 0,5, 0,25, …
a₁ = 1r = 0,5n = 6
S6 =
3.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ k²·4ᵏ·(x + 2)ᵏ konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = −2. Carilah ujung kiri x interval itu.
Σ k²·4ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
x =
4.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k.
Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 1,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 0,0005.
f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 0,0005
n =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri pada x = 2 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
Kunci jawaban
- 1. S = 1,333
- 2. S6 = 1,969
- 3. x = −2,25
- 4. R = 0,5
- 5. n = 8
- 6. n = 13
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.