1.Mudah
Sebuah bola dijatuhkan dan pantulan pertamanya mencapai 20 m. Setiap pantulan berikutnya mencapai 90% dari pantulan sebelumnya. Pantulan ke berapa n yang pertama kali lebih rendah dari 0,1 m?
a₁ = 20r = 0,9ε = 0,1
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 4·(−2/5)ᵏ.
a = 4r = −2/5k₀ = 1
S =
3.Sedang
Deret pangkat Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² konvergen pada suatu interval di sekitar x₀ = 2. Carilah ujung kanan x interval itu.
Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
x =
4.Sedang
Carilah jari-jari kekonvergenan R dari deret pangkat Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1).
Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
5.Sulit
Carilah koefisien c₃ dari (x − 2)³ dalam deret Taylor f(x) = e2x di sekitar a = 2.
f(x) = e2xa = 2k = 3
c₃ =
6.Sulit
Carilah koefisien c₄ dari (x − 3)⁴ dalam deret Taylor f(x) = 1/x di sekitar a = 3.
f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =
Kunci jawaban
- 1. n = 52
- 2. S = −1,143
- 3. x = 2,25
- 4. R = 0,5
- 5. c₃ = 72,8
- 6. c₄ = 0,004115
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.