1.Mudah
Barisan geometri aₙ = 5·0,7ⁿ⁻¹ menurun. Carilah indeks pertama n yang membuat aₙ < 0,05.
a₁ = 5r = 0,7ε = 0,05
n =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Carilah jumlah S6 dari 6 suku pertama barisan geometri 5, −10, 20, …
a₁ = 5r = −2n = 6
S6 =
3.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).
ak = 2/(k(k + 2))
S =
4.Sedang
Carilah jumlah S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).
ak = 4/(k(k + 2))
S =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 1 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁶.
f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sulit
f(x) = eˣ dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 5 pada x = 1. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = e1 = 2,718 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₅|.
f(x) = eˣn = 5x = 1M = 2,718
|R₅| =
Kunci jawaban
- 1. n = 14
- 2. S6 = −105
- 3. S = 1,5
- 4. S = 3
- 5. n = 9
- 6. |R₅| = 0,003775
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.