1.Mudah
Carilah jumlah S dari deret tak hingga Σk=1∞ 12·(2/5)ᵏ.
a = 12r = 2/5k₀ = 1
S =
Lembar kerja Barisan & deret dengan jawaban
2.Mudah
Barisan aritmetika 19, 15, 11, 7, … berakhir pada suku −61. Berapa banyak suku n yang dimilikinya?
a₁ = 19d = −4aₙ = −61
n =
3.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.Sedang
Terapkan uji rasio pada Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Carilah L = lim |ak+1/ak|.
ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.Sulit
f(x) = sin x dihampiri pada x = 0,5 oleh polinom Maclaurin berderajat n. Dengan batas Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, carilah derajat terkecil n yang menjamin galat di bawah 1 × 10⁻⁵.
f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sulit
f(x) = cos x dihampiri oleh polinom Maclaurin berderajat 3 pada x = 0,3. Pakai batas galat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 1 untuk mencari galat terbesar yang mungkin |R₃|.
f(x) = cos xn = 3x = 0,3M = 1
|R₃| =
Kunci jawaban
- 1. S = 8
- 2. n = 21
- 3. L = 1,667
- 4. L = 0,7358
- 5. n = 6
- 6. |R₃| = 0,0003375
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.