1.Mudah
Diagram Venn menunjukkan setiap elemen himpunan semesta U serta himpunan A dan B. Carilah |A ∩ B′|, banyaknya elemen A ∩ B′.
A = {5, 15, 19, 20}B = {2, 5, 15, 16, 20}|U| = 10
|A ∩ B′| =
Lembar kerja Himpunan, relasi & fungsi dengan jawaban
2.Mudah
Diagram Venn menunjukkan setiap elemen himpunan semesta U serta himpunan A dan B. Carilah |(B ∩ A) − (B′ ∩ A)|, banyaknya elemen (B ∩ A) − (B′ ∩ A).
A = {2, 3, 8, 15}B = {2, 5, 6, 9, 15, 20}|U| = 11
|(B ∩ A) − (B′ ∩ A)| =
3.Sedang
Dari 70 mahasiswa tahun pertama, 35 lulus Matematika (M), 35 lulus Fisika (P), dan 33 lulus Kimia (C). 16 lulus M dan P, 11 lulus M dan C, 14 lulus P dan C, dan 2 lulus ketiganya. Berapa yang tidak berada di ketiga himpunan?
|U| = 70
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Sedang
R = {(1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)} adalah relasi pada {1, 2, 3, 4}. Berapa bilangan terkecil k pasangan terurut yang harus ditambahkan ke R agar simetris?
R = {(1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
k =
5.Sulit
Ada berapa bijeksi f: A → B jika |A| = |B| = 4? Sebut bilangan ini N.
|A| = 4|B| = 4
N =
6.Sulit
Pada X = {1, 2, …, 10} relasi R berlaku jika x ≡ y (mod 2). Berapa pasangan terurut yang dimuat R? Sebut bilangan ini |R|.
X = {1, …, 10}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =
Kunci jawaban
- 1. |A ∩ B′| = 1
- 2. |(B ∩ A) − (B′ ∩ A)| = 2
- 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 6
- 4. k = 2
- 5. N = 24
- 6. |R| = 50
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.