1.Mudah
Misalkan A = {a, e} dan B = {1, 2, 3}. Carilah |A × B|.
A = {a, e}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
Lembar kerja Himpunan, relasi & fungsi dengan jawaban
2.Mudah
Diagram Venn menunjukkan setiap elemen himpunan semesta U serta himpunan A dan B. Carilah |(B − A) ∩ (B ∩ A′)|, banyaknya elemen (B − A) ∩ (B ∩ A′).
A = {1, 6, 7, 12, 13, 15, 19}B = {1, 3, 6, 7, 8, 9, 20}|U| = 14
|(B − A) ∩ (B ∩ A′)| =
3.Sedang
Sebuah survei terhadap 49 orang menemukan bahwa 16 memiliki laptop (L), 19 tablet (T), dan 20 jam tangan pintar (W). 6 memiliki L dan T, 4 memiliki L dan W, 4 memiliki T dan W, dan 2 memiliki ketiganya. Berapa yang tidak berada di ketiga himpunan?
|U| = 49
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Sedang
R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1)} adalah relasi pada {1, 2, 3}. Berapa bilangan terkecil k pasangan terurut yang harus ditambahkan ke R agar transitif (ukuran tutupan transitif dikurangi |R|)?
R = {(1, 2), (1, 3), (2, 1)}
k =
5.Sulit
Pada X = {1, 2, …, 10} relasi R berlaku jika x ≡ y (mod 5). Berapa pasangan terurut yang dimuat R? Sebut bilangan ini |R|.
X = {1, …, 10}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Sulit
Relasi ekuivalensi R pada {1, …, 10} memiliki kelas {1, 7, 9, 10}, {4, 8}, {2, 3, 5, 6}. Berapa pasangan terurut yang dimuat R? Sebut bilangan ini |R|.
{1, 7, 9, 10}{4, 8}{2, 3, 5, 6}
|R| =
Kunci jawaban
- 1. |A × B| = 6
- 2. |(B − A) ∩ (B ∩ A′)| = 4
- 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 6
- 4. k = 3
- 5. |R| = 20
- 6. |R| = 36
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.