Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 34/(s(s + 6)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 8s + 3. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Loop pada diagram bekerja dengan K = 2 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

Plant G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 2)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,707.

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 5)), cari sudut keberangkatan θ_d tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.