Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 4s² + 3s + 34 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 17/(s(s + 2)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Plant G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil K_min yang membuat loop tertutup stabil.

Loop pada diagram bekerja dengan K = 12 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 3)(s + 11)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar s_b, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.

Untuk L(s) = K/((s + 6)(s² + 4s + 13)), cari sudut keberangkatan θ_d tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.