1.Mudah
Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 18/(s(s + 6)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ωd.
L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = 3s³ + 4s² + 6s + 25, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = 3s³ + 4s² + 6s + 25
b1 =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
ω = rad/s
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 10)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,6.
L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,6
K =
6.Sulit
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/((s + 5)(s + 1)(s + 4)(s + 8)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.
L(s) = K/((s + 5)(s + 1)(s + 4)(s + 8))
σa =
Kunci jawaban
- 1. ωd = 3 rad/s
- 2. b1 = −12,75
- 3. ω = 6,325 rad/s
- 4. Kmax = 60
- 5. K = 69,44
- 6. σa = −4,5
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.