1.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 2s² + 2s + 30, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + 2s² + 2s + 30
b1 =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 3s² + 3s + 33 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 33
N =
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 1))
Kmin =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar sb, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.
L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pencar sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
sb =
Kunci jawaban
- 1. b1 = −13
- 2. N = 2
- 3. Kmin = 1
- 4. Kmin = 2
- 5. K = 4
- 6. sb = −0,4514
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.