1.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 2s + 3 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 2s + 3 = 0
a =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 10 mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 4) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 1/(s + 4)K = 10
p =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki umpan balik negatif dan L(s) = 1500/(s(s + 5)(s + 10)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?
L(s) = 1500/(s(s + 5)(s + 10))
N =
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 2)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 8)(s² + 2s + 2))
θd = °
Kunci jawaban
- 1. a = 1,5
- 2. p = −14
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 2
- 5. ω = 5,099 rad/s
- 6. θd = 81,87 °
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.