Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 10/(s(s + 2)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 2)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 14)/(s(s + 6)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −6, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik pencar s_b.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 6)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar s_b, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.