Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
s⁴12−13s³5−15s²??s¹?s⁰?

Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² − 15s − 13. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² − 15s − 13
N =
2.Mudah
R(s)+K1s + 2C(s)−

Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 1/(s + 2) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −3,5.

G(s) = 1/(s + 2)p = −3,5
K =
3.Sedang
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Sedang
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.Sulit
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −3.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))s = −3
K =
6.Sulit
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K/(s(s + 10)(s + 2)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 2))
σa =

Kunci jawaban

  1. 1. N = 1
  2. 2. K = 1,5
  3. 3. Kmax = 30
  4. 4. ω = 7,071 rad/s
  5. 5. K = 63
  6. 6. σa = −4

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.