Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Pengendali proporsional dengan penguatan K = 1 mengendalikan plant G(s) = 10/(s + 2) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 2s + 12 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −5, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −2. Cari titik pencar s_b.