Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.

s³ + a·s² + 5s + 40 = 0

a =

2.Mudah

Pengendali proporsional dengan penguatan K = 3 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 4) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 3

p =

3.Sedang

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

4.Sedang

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

ω = rad/s

5.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 6)(s + 10)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar s_b, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.

L(s) = K/((s + 6)(s + 10))

K =

6.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,5

K =

Kunci jawaban

1. a = 8
2. p = −19
3. K_max = 30
4. ω = 4,472 rad/s
5. K = 4
6. K = 16

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.