1.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 5 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 1) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 5/(s + 1)K = 5
p =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 5s³ + 4s² + 8s + 9. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 5s³ + 4s² + 8s + 9
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 4)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,5.
L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,5
K =
6.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 17)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 17))
θd = °
Kunci jawaban
- 1. p = −26
- 2. N = 2
- 3. ω = 4,243 rad/s
- 4. Kmax = 2
- 5. K = 16
- 6. θd = 45 °
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.