1.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − 4s² + 6s + 3 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ − 4s² + 6s + 3
N =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 2s + 6 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 2s + 6 = 0
a =
3.Sedang
Plant G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 1. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.Sedang
Loop pada diagram menggunakan umpan balik positif, dengan L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 3)). Berapa banyak kutub loop tertutup N yang terletak di setengah bidang kanan?
L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 6)(s + 8)) ditampilkan. Cari penguatan K di titik pencar sb, tempat kedua kutub loop tertutup bertemu pada sumbu real.
L(s) = K/((s + 6)(s + 8))
K =
6.Sulit
Untuk L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 17)), cari sudut keberangkatan θd tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.
L(s) = K/((s + 2)(s² + 2s + 17))
θd = °
Kunci jawaban
- 1. N = 2
- 2. a = 3
- 3. Kmin = 1
- 4. N = 1
- 5. K = 1
- 6. θd = 14,04 °
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.