1.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 1 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 4) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 5/(s + 4)K = 1
p =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Polinomial karakteristik suatu sistem umpan balik adalah Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 9s − 5. Susun tabel Routh dan cari berapa banyak akar N dari Q(s) yang terletak di setengah bidang kanan.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² + 9s − 5
N =
3.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 2,5 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2,5
m =
4.Sedang
Plant G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2)) memiliki kutub tidak stabil di s = 3. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Sulit
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8)). Cari titik σa tempat asimtot tempat kedudukan akar memotong sumbu real.
L(s) = K(s + 2)/(s(s + 6)(s + 8))
σa =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) digambarkan. Cari frekuensi ω tempat kurva itu memotong sumbu imajiner.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
Kunci jawaban
- 1. p = −9
- 2. N = 1
- 3. m = 8
- 4. Kmin = 6
- 5. σa = −6
- 6. ω = 5,568 rad/s
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.