Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baru Berlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________ Tanggal: ____________

1.Mudah

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 10/(s(s + 6)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

L(s) = 10/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 4s² − 4s + 3 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ + 4s² − 4s + 3

N =

3.Sedang

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))

ω = rad/s

4.Sedang

Loop pada diagram bekerja dengan K = 7,5 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))K = 7,5

m =

5.Sulit

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −6, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 6))

s_i =

6.Sulit

Untuk loop L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −1,5

K =

Kunci jawaban

1. ω_d = 1 rad/s
2. N = 2
3. ω = 1,732 rad/s
4. m = 4
5. s_i = −16,32
6. K = 2,625

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.