Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + 6s² + 2s + 27 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Suatu loop umpan balik satuan memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = 13/(s(s + 4)). Kutub loop tertutupnya kompleks. Cari bagian imajinernya ω_d.

Loop pada diagram bekerja dengan K = 112 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?

Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Cari penguatan terbesar K_max agar loop tertutup stabil.

Untuk L(s) = K/((s + 4)(s² + 6s + 25)), cari sudut keberangkatan θ_d tempat kedudukan akar dari kutub kompleks di setengah bidang atas, diukur dari sumbu real positif.

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu s_i.