1.Mudah
Untuk polinomial karakteristik Q(s) = s³ + 3s² + 9s + 24, cari entri kolom pertama b1 pada baris s¹ tabel Routh.
Q(s) = s³ + 3s² + 9s + 24
b1 =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ + s² − 2s − 10 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.
Q(s) = s³ + s² − 2s − 10
N =
3.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sedang
Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −2.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −2
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −1. Cari titik pencar sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))
sb =
Kunci jawaban
- 1. b1 = 1
- 2. N = 1
- 3. ω = 2,449 rad/s
- 4. Kmax = 6
- 5. K = 8
- 6. sb = −0,4834
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.