Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban

Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar gratis yang dapat dicetak: 6 soal dari mudah hingga tingkat ujian, dengan kunci jawaban. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembar kerja baruBerlatih online dengan petunjuk

Untuk pengajar: gratis untuk dicetak, disalin, dan dipakai di kelas. Setiap lembar kerja baru punya nilai baru dan kunci jawabannya sendiri. Tautan ke ExamProblems di halaman mata kuliah Anda sangat kami hargai.

Nama: ____________________   Tanggal: ____________

1.Mudah
R(s)+K10s + 10C(s)−

Penguatan proporsional K mengendalikan plant G(s) = 10/(s + 10) dalam loop umpan balik satuan. Cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −30.

G(s) = 10/(s + 10)p = −30
K =
2.Mudah
s³13s²−3−8s¹?s⁰?

Suatu sistem loop tertutup memiliki persamaan karakteristik s³ − 3s² + 3s − 8 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari jumlah N kutub loop tertutup di setengah bidang kanan bidang-s.

Q(s) = s³ − 3s² + 3s − 8
N =
3.Sedang
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Suatu loop umpan balik satuan memiliki L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari penguatan terbesar Kmax agar loop tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
4.Sedang
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 5)C(s)−

Plant G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5)) memiliki kutub tidak stabil di s = 2. Penguatan proporsional K menutup loop umpan balik satuan di sekelilingnya. Cari penguatan terkecil Kmin yang membuat loop tertutup stabil.

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.Sulit
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −6, melingkar, lalu bergabung kembali dengan sumbu real di sebelah kiri nol. Cari titik temu si.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6))
si =
6.Sulit
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) meninggalkan sumbu real di antara s = 0 dan s = −3. Cari titik pencar sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =

Kunci jawaban

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. Kmax = 2,4
  4. 4. Kmin = 10
  5. 5. si = −12
  6. 6. sb = −1,131

Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.