1.Mudah
Persamaan karakteristik suatu loop tertutup adalah s³ + a·s² + 8s + 20 = 0. Cari nilai a di atas mana sistem stabil.
s³ + a·s² + 8s + 20 = 0
a =
Lembar kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & tempat kedudukan akar dengan jawaban
2.Mudah
Pengendali proporsional dengan penguatan K = 5 mengendalikan plant G(s) = 5/(s + 10) dalam loop umpan balik satuan. Cari kutub loop tertutup p.
G(s) = 5/(s + 10)K = 5
p =
3.Sedang
Loop pada diagram bekerja dengan K = 6 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Berapa kali lipat m penguatan dapat dinaikkan sebelum loop tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 6
m =
4.Sedang
Loop pada diagram memiliki fungsi alih loop terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Penguatan dinaikkan sampai loop tertutup berada di ambang kestabilan. Cari frekuensi ω osilasi yang terus-menerus.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))
ω = rad/s
5.Sulit
Untuk loop L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)), cari penguatan K yang menempatkan kutub loop tertutup di s = −2.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −2
K =
6.Sulit
Tempat kedudukan akar dari L(s) = K/(s(s + 6)) ditampilkan. Cari penguatan K agar kutub loop tertutup memiliki rasio redaman ζ = 0,707.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
Kunci jawaban
- 1. a = 2,5
- 2. p = −35
- 3. m = 8
- 4. ω = 2 rad/s
- 5. K = 12
- 6. K = 18,01
Penyelesaian lengkap langkah demi langkah: latih topik ini di examproblems.com.